Théorie

Les propriétés du détecteur MAGNETOMATIC  

 

Le détecteur MAGNETOMATIC est composé d'un manche en caoutchouc isolant, et d'une antenne métallique capable de tourner autour de ce manche avec un très faible coefficient de friction. L'antenne du détecteur peut donc être considérée comme isolée et capable de se mouvoir indépendamment du manche si celle ci est soumise à une force extérieure.

Pour comprendre comment fonctionne le détecteur, nous allons étudier le comportement de l'antenne lorsque celle ci est soumise à un champ magnétique B quelconque venant de l'extérieur.

Les matériaux composant l'antenne métallique nous permettent de l'assimiler à un milieu magnétique linéaire homogène.
L'énergie potentielle de l'antenne, lorsqu'elle est soumise à un champ magnétique extérieur est décrite par la formule :

Ep=-///HB/2.dv

Considérons un volume V de l'antenne et appliquons les formules classiques rappelées ci dessous définissant la force à laquelle est soumis le volume V et la relation liant le champ magnétique au vecteur excitation dans le milieu d'indice µ:

F=-grad Ep        B=µH

Nous arrivons au résultat suivant qui caractérise la relation liant le champ B auquel est soumis le volume V de l'antenne et la force F résultante qui s'applique sur celui ci (k est un facteur de proportionnalité positif dépendant de V, de la permittivité de l'antenne et de sa susceptibilité magnétique) :

F=k.grad B2

Comme nous pouvons le voir, F est proportionnel au gradient du carré de B . Observons ce que cette relation entraîne si l'utilisateur déplace l'antenne dans un endroit où B n'est pas constant. Nous allons nous placer dans le cadre d'un déplacement selon la direction x.

Cas 1
L'élément d'antenne que nous considérons se déplace dans le sens des B croissants

Comme on se dirige dans le sens des B croissants, on a l'inégalité suivante

 dBx/dx>0

La composante selon x du gradient du carré de B est donc positive, et puisque k est une constante positive dans le cas de notre antenne, nous obtenons:

Fx>0

 

Cas 2
L'élément d'antenne que nous considérons se déplace dans le sens des B décroissants

Comme on se dirige dans le sens des B décroissants, on a l'inégalité suivante

 dB/dx<0

La composante selon x du gradient du carré de B est donc négative, et puisque k est une constante positive dans le cas de notre antenne, nous obtenons:

Fx<0

 

La force qui s'exerce sur l'élément d'antenne le pousse dans le sens de sa direction et l'entraîne donc vers les B croissants

 

La force qui s'exerce sur l'élément le pousse donc dans le sens inverse de sa direction et l'entraîne donc vers les B croissants

 

Nous retiendrons donc que chaque élément de l'antenne du détecteur MAGNETOMATIC est soumis à une force qui le pousse à l'endroit où le champ magnétique est maximum

 

Le champ magnétique créé par le tuyau ou le câble 

 

Il n'y a pas de distinction théorique entre l'étude d'un tuyau où d'un câble car seul le caractère allongé de l'objet nous intéresse. Nous continuerons donc notre théorie en illustrant la recherche d'un tuyau.
Le tuyau est constitué d'un certain nombre d'éléments chimiques qui ont pour la plupart un moment magnétique. Leur noyau peut être considéré comme un petit aimant tournant selon son axe magnétique.
Chacun de ces aimants émet un champ magnétique radial. Le tuyau que nous considérons représente une somme infinie de ces petits aimants mis l'un à côté de l'autre. En effectuant une moyenne algébrique des champs créés par ces petits aimants, nous pouvons voir que les lignes de champ créées par le tuyau sont des droites parallèles au tuyau.

Le champ magnétique émis est décroissant en 1/r2 ,donc si nous nous plaçons à une altitude z constante (cas dans lequel nous allons utiliser le détecteur MAGNETOMATIC), nous voyons que le champ magnétique est maximal à la verticale du tuyau.

 

Le tuyau définit donc tout au long de sa verticale une ligne sur laquelle le champ magnétique qu'il crée est maximum

 

La recherche du tuyau ou du câble 

 

Le champ créé par le tuyau va maintenant s'ajouter aux autres champs magnétiques ambiants que nous considèrerons comme uniformes dans le voisinage du tuyau.
Le champs magnétique total présente ainsi un maximum à la verticale du tuyau que nous recherchons.

Nous allons maintenant combiner tous les résultats que nous avons observés ci dessus et mettre en évidence le processus de détection du tuyau.

Lorsque l'utilisateur avance avec le détecteur MAGNETOMATIC en main, il amène l'antenne de celui ci dans la zone qui présente un pic de champ magnétique. Comme nous l'avons vu dans la première partie décrivant le détecteur, chaque élément de l'antenne va être soumis à une force l'amenant où le champ est maximum. La deuxième partie nous a montré que le champ est maximal à la verticale du tuyau. Chaque élement de l'antenne va donc chercher à se trouver à la verticale du tuyau.

L'antenne va donc se placer progressivement à la verticale du tuyau et s'y maintenir.
L'antenne indique ainsi l'emplacement du tuyau à rechercher ainsi que sa trajectoire

 

Remarques 

 

Remarque 1
Il est à noter que l'utilisateur joue un rôle fondamental au niveau de la rotation de l'antenne. Outre l'importance de sa dextérité pour maintenir l'antenne dans un plan horizontal, l'utilisateur permet de transformer le champ magnétique total par sa seule présence. Cette transformation est nécessaire au bon déroulement de la détection, comme nous le montrent les deux scénarios ci dessous:
Scénario 1 (hypothétique)
Le détecteur se déplace seul, sans utilisateur

Le champ magnétique n'est pas modifié et est semblable à celui simulé ci dessous:

Si nous observons le cas où le détecteur avance de manière à peu près perpendiculaire au champ magnétique, nous voyons qu'il traverse les lignes de champ tout en étant perpendiculaire au gradient.

dB/dx=0

La composante selon x de la force s'exerçant sur l'antenne vaut alors 0. Le détecteur n'est donc pas dévié et il traverse les lignes de champ sans effectuer de rotation.

Scénario 2 (standard)
L'utilisateur déplace le détecteur

Le champ magnétique est légèrement transformé par la présence de l'utilisateur et est semblable à celui simulé ci dessous:

Lorsque le détecteur entre dans le champ magnétique, il n'est pas perpendiculaire au gradient du fait de la présence de l'utilisateur.

dB/dx<0

La composante selon x de la force s'exerçant sur l'antenne est alors négative (dans notre cas de figure). Le détecteur est donc dévié vers la gauche. Sa rotation est amorcée et celui ci pourra s'aligner avec le tuyau.

Nous voyons ainsi que sans le champ magnétique créé par l'utilisateur, le détecteur ne fonctionnerait pas.

 

Remarque 2
Les scénarios que nous avons envisagés ci dessus nous permettent aussi de comprendre pourquoi la rotation de l'antenne change de sens lorsque l'utilisateur place le détecteur MAGNETOMATIC dans son autre main.

L'utilisateur tient le détecteur dans sa main droite
L'antenne suit les lignes de champ et tourne vers la gauche comme on peut le voir ci dessous:

 

L'utilisateur tient le détecteur dans sa main gauche
L'antenne suit les lignes de champ et tourne vers la droite comme on peut le voir ci dessous:

 

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